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1. 某一統計學考試成績的分配為常態分配，平均數為80分，標準差為10分；今將分數由高而低區分為A、B、C三個等級，最後的C為不及格。試問：  

若有5%的學生得到C，則及格分數為多少？
若前10%的學生得到A，則A級最低分為幾分？

2. 設普通影印機的壽命X為一常態分配，平均值為6年，標準差為2年，製造商於保證期內會免費修理影印機的任何毛病。 

如果保證期為3年，製造商將免費修理多少的影印機？  

如果製造商只願免費修理5％的影印機，則保證期必須定為多久？

3. 一家大公司的人員去年全年請假的天數呈一常態分配，平均數為21天，標準差為8天。  

該公司的董事長決定不發年終獎金給請假天數最多的20%以內的人員。若一員工可領年終獎金，其請假天數最多不可超過幾天？  

若請假天數少於11天的員工共有36人，問該公司共有多少員工？

4. 一個86年度進行的調查顯示，台閩地區18歲男、女學生的平均身高分別為171.49公分及159.45公分，標準差分別為5.61公分及5.21公分。（資料來源：黃奕清、吳仁宇，「台灣地區6.5~18.5歲學生不同身高值之體重分析」，《公共衛生》，27（3），2000年10月。）假設身高為常態分配，試問：  

18歲時有多少比例的男學生身高已達180公分以上？  

18歲時有多少比例的女學生身高未達165公分？

5. 根據調查，台灣地區失業者每月希望待遇的平均值為31,676元，標準差為9,500元。（資料來源：標準差為分組資料估算數字，《臺灣地區人力運用調查報告》，行政院主計處，2000年12月。）假設失業者希望的待遇為常態分配，試問： 
 現有職缺的月薪多為2萬元以下，可以滿足多少失業者的希望？  

若希望解決75%失業者的失業問題，則所提供的職缺月薪至少應為何？

6. 根據行政院主計處調查，台灣地區15至64歲已婚女性每天料理家務時間平均為5小時35分，標準差為2小時36分。（資料來源：標準差為估算數字，《臺灣地區婦女婚育與就業調查報告》，行政院主計處，2001年。）假設已婚女性每天料理家務時間為常態分配，問：  

每天料理家務時間超過8小時者在15至64歲已婚女性中所佔比例為何？  

每個月以30天計算，則每月料理家務應付酬勞S（元）與料理家務的時間T（小時）有如下的函數關係：S=10,000+30*120T。試問每位已婚女性每月料理家務應得而未得的平均酬勞為多少？

7. 台灣學生英語程度低落，令不少有識者憂心忡忡。為了了解台大學生英語能力，台大安排二百多名在校生參加全民英檢中高級測驗，作為學校參考依據。結果有17%通過此等級聽說讀寫四種能力，40%通過聽力與閱讀能力；台大校方因而決定以全民英檢中高級測驗的聽與讀部份，作為台大學生畢業的英語能力標準。台大工商管理學系各年級每班約有120位學生，現任選一班，試以常態連續校正法估算下列各事件的機率。（資料來源：聯合報，2001年10月16日 。）  

5至25位學生通過此等級聽說讀寫四種能力測驗的機率為何？  

至少45位學生通過此等級聽力與閱讀能力兩種測驗的機率為何？

8. TVBS在民國90年8月做的民調顯示，58%的民眾認為經濟發展比環境保護重要。也就是說，在不景氣的寒流侵襲下，多數民眾選擇經濟發展優先。（資料來源：《天下》雜誌，245期，2001年10月。）現隨機抽取300位民眾，試問：  

至少180位民眾認為經濟發展優先的機率為何？  

至少130位民眾不認為經濟發展比環境保護重要的機率為何？

9. 根據蕃薯藤2000年對台灣網路使用者進行的調查發現，台灣每人每天平均會收到14.5封電子郵件，而這14.5封郵件中有5.5封是廣告郵件，換句話說廣告郵件約佔所有電子郵件的38%。（資料來源：《能力》雜誌，548期，2001年10月。）問其中有一半是廣告郵件的機率為何？試分別以二項分配及常態連續校正法求算之。